Permutacje antyarytmetyczne

Limit pamięci: 32 MB

Permutację liczb naturalnych nazywamy permutacją antyarytmetyczną, jeśli nie występuje w niej żaden trzywyrazowy ciąg arytmetyczny, tzn. nie istnieją takie trzy indeksy , że liczby (w tej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Na przykład, ciąg liczb jest permutacją antyarytmetyczną liczb . Natomiast ciąg nie jest permutacją antyarytmetyczną, ponieważ jego wyrazy — pierwszy, piąty i szósty: tworzą ciąg arytmetyczny (także wyrazy drugi, czwarty i piąty: oraz drugi, trzeci i czwarty: tworzą ciągi arytmetyczne).

Zadanie

Ułóż program, który:

• wczytuje ze standardowego wejścia jedną liczbę naturalną ,
• znajduje i zapisuje na standardowe wyjście jedną dowolną permutację antyarytmetyczną liczb .

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia jest zapisana jedna liczba całkowita spełniająca nierówność .

Wyjście

W kolejnych wierszach standardowego wyjścia należy zapisać różnych liczb całkowitych ze zbioru , każdą w osobnym wierszu. Liczby w kolejnych wierszach powinny tworzyć permutację antyarytmetyczną liczb .

Przykład

Dla danych wejściowych:

5

poprawną odpowiedzią jest:

3
1
0
4
2

Autor zadania: Wojciech Guzicki.